Después de la introducción de los Cooper con cilindradas 997 y 998 cc, en 1963 llegaron los Cooper S (S de square engine cuando las medidas de su diámetro y carrera son casi iguales), primero con el COOPER S 1071 en 1963.

Tras el COOPER S 1071 de 1963 se lanzaron al público dos nuevas cilindradas para poder correr en circuitos de menos de 1000cc y 1300cc respectivamente: Una 970 y otra 1275. La menor de éstas tuvo poca acogida y solamente estuvo disponible entre junio de 1964 hasta abril de 1965, mientras que la de 1275 perduraría hasta 1971.

Su poco éxito hizo que sólo se fabricaran 963 coches COOPER S 970 repartidos prácticamente al 50% entre las marcas Austin y Morris, siendo la calandra, con lamas más finas en el Austin, prácticamente la única diferencia aparte de los emblemas.
El 970 fue el único Mini de su época con pistones planos y es el Mini con la carrera más corta de todos los fabricados. Su culata era la misma que la del COOPER S 1071.
Aunque todos los COOPER S 970 salían de fábrica con un único depósito de 25 litros, posteriormente podía instalarse otro a la derecha, aunque no tan grande como el adicional del modelo 1275.

En el interior, la parte superior del salpicadero estaba forrada con vinilo negro y bajo él un óvalo con el velocímetro (hasta 120 millas/hora), relojes de temperatura del agua y de presión de aceite. Cinturones delanteros de 3 puntos. Calefacción Smiths con una sola palanca. Volante standard de dos radios. En el maletero, bandeja enmoquetada ocultando la rueda de repuesto y la batería, y cobertura de vinilo en el interior de la puerta.

Tapicería disponible en 6 combinaciones distintas:
Powder Blue / Silver Brocade Grey
Powder Blue / Gold Brocade Grey
Dove Grey / Dark Grey
Dove Grey / Porcelain Green
Tartan Red / Gold Brocade Grey.
Camulus Grey / Gold Brocade Grey
Carrocería disponible en 6 diferentes combinaciones, y como en todos los Cooper, el color del techo contrastaba con el del resto del coche:
Techo negro (BK-1) sobre rojo Tartan Red (RD-9)
Techo negro (BK-1) sobre blanco viejo Old English White (WT-3)
Techo blanco viejo (WT-3) sobre amarillo Fiesta Yellow (YL-11)
Techo blanco viejo (WT-3) sobre verde claro Almond Green (GN-37)
Techo blanco viejo (WT-3) sobre azul Surf Blue (BU-35)
Techo blanco viejo (WT-3) sobre gris Tweed Grey (GR-4)

Otras peculiaridades mecánicas del COOPER S 970:
Dos carburadores SU HS2
Transmisión por crucetas de goma
Suspensión por conos de goma, sustituidos por Hydrolastic desde septiembre de 1964
Bomba de gasolina eléctrica, alojada en el subchasis trasero
Tapas traseras de inspección de varillas en el bloque
Pedal de freno más grueso que en un Mini normal y que el pedal de embrague
Primera marcha sin sincronizar
Carga de la batería por dinamo

Fabricados en Inglaterra por la BMC, todas las unidades se vendieron en el Reino Unido salvo algunas exportadas a Sudáfrica, Irlanda, Rodesia (actual Zimbawe), Bélgica y Chile.

Cilindrada: 970cc
Diámetro x carrera: 70,61 x 61,91mm
Potencia: 65 cv a 6.500 rpm
Compresión: 10:1
Carburador: 2 x SU HS-2
Grupo diferencial: 3,765
Suspensión: Conos de goma o Hydrolastic desde septiembre 1964
Frenos: Discos delanteros de 7,5” y tambores traseros, con servofreno
Llantas: 3,5” x 10” (en opción 4,5” x 10”)
Velocidad máxima: 142 Km/h